En ciencia, ingeniería y otras disciplinas cuantitativas, el término orden de aproximación se refiere a expresiones formales o informales de lo exacta que es una aproximación a un dato o una medida.
La omisión de la palabra orden conduce a frases que tienen un significado menos formal.
[1][2] En inglés, la frase "to a zeroth approximation" (en una aproximación cero) indica una suposición descabellada.
Se puede desear simplificar una expresión analítica conocida para idear una nueva aplicación o, por el contrario, intentar ajustar una curva a puntos de datos.
Por ejemplo, se podría decir "la ciudad tiene unos pocos miles de residentes", cuando en realidad tiene 3.914 personas.
Si solo hay tres puntos de datos disponibles, no se tiene conocimiento sobre el resto del intervalo, que puede ser una gran parte.
Se conocen varias funciones que tienen esta propiedad, por ejemplo y = sen πx.
La serie de Taylor es útil y ayuda a predecir una solución analítica, pero la aproximación por sí sola no proporciona evidencia concluyente.
Aproximación de primer orden es el término que utilizan los científicos para dar una respuesta ligeramente mejor.
Como en los ejemplos anteriores, el término "segundo orden" se refiere al número de cifras exactas dadas para la cantidad imprecisa.
Estos términos también los utilizan coloquialmente científicos e ingenieros para describir fenómenos que pueden despreciarse por no ser significativos (por ejemplo, "Por supuesto, la rotación de la Tierra afecta nuestro experimento, pero es un efecto de tan alto orden que no podríamos medirlo", o "A estas velocidades, la relatividad es un efecto de cuarto orden del que solo nos preocupamos en la calibración anual").
En este uso, la ordinalidad de la aproximación no es exacta, pero se utiliza para enfatizar su insignificancia.