Octavo problema de Hilbert

El problema, tal como se indicó, implica realizar más trabajos sobre el teorema de los números primos y generalizaciones de la hipótesis de Riemann a otros anillos donde un ideal primo reemplaza a los números primos.

Hilbert pide una solución a la hipótesis de Riemann, que durante mucho tiempo se ha considerado el problema abierto más profundo de las matemáticas.

Dada la solución, pide una investigación más exhaustiva sobre la función zeta y el teorema de los números primos de Riemann.

Pide una solución a la conjetura de Goldbach, así como a problemas más generales, como encontrar infinitos pares de primos para resolver un ecuación diofántica lineal fija.

Finalmente, pide que los matemáticos generalicen las ideas de la hipótesis de Riemann para contar los ideales primos en un campo numérico.