Se sabe muy poco de la vida de Nicomedes, aunque se estima que vivió entre 280 a. C. y 210 a. C.[1] Se sabe que Nicomedes vivió en la época de Eratóstenes (276 a. C.-194 a. C.), ya que criticó el método empleado por éste para la duplicación del cubo.
Nicomedes descubrió tres tipos distintas de concoides, pero se desconoce lo que representaban.
Pappus de Alejandría escribió: "Nicomedes triseccionó cualquier ángulo rectilíneo mediante las curvas concoides.
Él descubrió sus características peculiares al describir cómo construirlas, ordenarlas y sus propiedades."
Eutocio menciona que Nicomedes "se enorgullecía exageradamente por el descubrimiento de esta curva, contrastándola con el mecanismo de Eratóstenes para encontrar cualquier número de partes proporcionales, método al que objetaba formalmente como impracticable y completamente ajeno al espíritu de la geometría."