Gracias a la intervención del científico estadounidense y Premio Nobel de Física, Ernest Lawrence, Báncora no tuvo que regresar a su país y recaló en la Universidad de California en Berkeley, donde fue designado en 1944 miembro del Berkeley Radiation Laboratory para trabajar en investigación de guerra, actualmente llamado Lawrence Berkeley National Laboratory.Cuando concluyeron sus investigaciones, recibió una gran cantidad de ofertas para trabajar en Estados Unidos.Sin embargo, convencido de la necesidad de aplicar en la Argentina los conocimientos adquiridos en el exterior y las propuestas laborales que le realizaron diversos sectores, hicieron que regresara, desarrollara una valiosa tarea profesional y se casara con su novia.Al regresar a Rosario se embarcó en un proyecto que muchos consideraron excesivamente ambicioso: la construcción del primer ciclotrón sudamericano utilizando material proveniente en gran parte de diferentes industrias de la zona.Además en 1961 el premio Nobel de Medicina Bernardo Houssay (1887-1971) lo invitó a participar del CONICET.Y en 1967 fue convocado como profesor visitante en la República de Guatemala para planificar su programa global en Energía Nuclear.Recibió numerosos reconocimientos, entre ellos se destacan: En 1969 recibió el Premio Internacional Elise and Walter A. Haas de la Universidad de California, destinado a exalumnos que realizaron una contribución sobresaliente a sus respectivos países.
Báncora (izquierda) en una reunión con el presidente Kennedy en la Casa Blanca, año 1962
