En 1690 llegó a ser mayor general al servicio del emperador Leopoldo I del Sacro Imperio Romano Germánico y fue capturado en una batalla en Francia.
El año 1707, Blankenburg es elevado al rango de principado del Sacro Imperio Romano Germánico, y de esta manera Luis Rodolfo se convierte en príncipe reinante antes que su hermano mayor, el príncipe Augusto Guillermo de Brunswick-Luneburgo.
En 1731 hereda también Wolfenbüttel ante la muerte sin hijos de su hermano Augusto Guillermo.
A diferencia de este manifestó mucho interés por los asuntos del Estado y, una vez sentado en el trono, se encarga de restaurar las finanzas del país, que habían sido descuidadas por el anterior gobernante, quien las dejó en manos de sus corruptos ministros.
Luis Rodolfo falleció en 1735 sin un hijo heredero masculino, pero fue sucedido por su primo y yerno, el duque Fernando Alberto II de Brunswick-Luneburgo, quien se había casado con su hija menor.