Longitud
Sin embargo, no debe confundirse longitud con distancia, ya que para una curva general (no para un segmento recto) la distancia entre dos puntos cualquiera de la misma es siempre inferior a la longitud de la curva comprendida entre esos dos puntos.
La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir.
Esta es la manera tradicional en que se nombraba la parte más larga de un objeto (en cuanto a su base horizontal y no su alto vertical).
En coordenadas cartesianas bidimensionales, donde solo existen los ejes xy no se denomina «largo».
[3] Las mediciones han sido importantes desde que los seres humanos se establecieron, abandonando su estilo de vida nómada, y comenzó la agricultura, la construcción de asentamientos estables, ocupando el terreno y negociando con sus vecinos.
El codo podía variar considerablemente debido a los diferentes tamaños entre una persona y otra.
[2] La noción de longitud se definió en primer lugar para segmentos rectos.
El siguiente paso fue definir la longitud de una curva (círculo, elipse, etc); para estas nociones existía un procedimiento físico que consistía en enrollar un cordel inextensible alrededor de una figura curva, marcar cierto punto sobre el cordel y estirarlo de nuevo para medir la distancia recta a lo largo del mismo.
Hasta el siglo XIX se asumió que la longitud de una curva acotada debía ser finita.
Sin embargo, durante el siglo XIX, matemáticos como Karl Weierstraß encontraron que existen curvas continuas que no son diferenciables en ningún punto, y por tanto, para las cuales no está definida la noción de longitud empleada en la geometría diferencial.
Algunos trabajos de los matemáticos Riemann, Poincaré y el físico Lorentz empezaron a poner en duda la noción clásica de la longitud como magnitud invariante independiente del observador.
Sin embargo, aún en la teoría de la relatividad se asume que el espacio dado a un observador, aunque no fuera globalmente euclídeo sí es localmente euclídeo.
