El género solo comprende a su especie tipo, Leyvachelys cipadi, descrita en 2015 por el paleontólogo y experto en tortugas colombiano Edwin Cadena.
El espécimen holotipo constituye la tortuga sandównida más antigua y completa hallada.
Fósiles de tortuga encontrados en la Formación Glen Rose en Texas (Estados Unidos), y nombrados informalmente como Glenrosechelys brooksi, han sido asignados a este mismo género y especie.
[1] Leyvachelys es la más antigua tortuga sandównida registrada en el mundo y la primera de esa familia descubierta en América del Sur.
[1] Adicionalmente, se han descrito a varios ammonites ycrustáceos en la Formación Paja.