En 1598, Fonseca fue enviado en misión oficial a Buenos Aires, de donde regresó enfermo y limitado en sus movimientos, por lo que se encerró en la ciudad, donde fue nombrado alcalde de primer voto del cabildo de la ciudad y continuó con los preparativos para la fundación del convento que su esposa ansiaba, construyendo un gran edificio para este fin.
Ese mismo año, Leonor fue ordenada como monja y nombrada priora y abadesa del convento, donde reunió quince niñas españolas de las que Leonor había educado en su casa, que quisieron ingresar al mismo.
Para la fundación contaban con una Real Orden firmada por el rey Felipe III.
[7] El permiso papal para la fundación, junto con los estatutos del convento, llegaron solamente en 1625.
[6] Leonor de Tejeda falleció en Córdoba alrededor del año 1640.