La documentación se refiere a él como «vecino de Córdoba», probablemente por haber nacido en la diócesis.

Debía ser muy joven, ya que todavía era subdiácono y no había dado el paso al sacerdocio.

[1]​ En 1586 se presentó a las oposiciones al magisterio de la Catedral de Málaga, pero «quedó excluido Juan Martínez Risco por no tener la edad, según los estatutos», lo que confirma la juventud del maestro.

Sin embargo, «[e]l maestro elegido no pudo tomar posesión de la plaza, y como urgía componer las chanzonetas para la Navidad y Riscos había dejado tan buena impresión en los ejercicios que realizó, pues, aunque no entró en la votación por el defecto de la edad, sí hizo toda la oposición entera, y puesto que aún seguía en la ciudad, el Cabildo le encargó, el 5 de diciembre, la composición de las chanzonetas, la autoridad para dirigirlas cuando se cantaran, llevar el compás en las demás horas y que después, pasadas las Pascuas, le darían la gratificación merecida por su trabajo.».

Los exámenes fueron durísimos tanto en composición, como en técnica musical o en la dirección del coro, además de ser públicos y presididos por el arzobispo Pedro de Castro y Quiñones.

La obra muestra el dominio absoluto del contrapunto de este maestro.