Sus hermanos también se dedicaron a la música: Francisco Javier Nebra Blasco (1705-1741) fue organista en La Seo, en Zaragoza, y Joaquín Ignacio Nebra Blasco (1709-1782) fue igualmente organista de La Seo hasta su muerte, tras el traslado de su hermano a Cuenca en 1729.
Hacia 1723 comienza a componer música escénica que vende en los teatros de Madrid.
En 1724 Nebra es nombrado segundo organista de la Capilla Real, pero tras la muerte de Luis I y la vuelta al trono de Felipe V, pasa a ser supernumerario.
En 1751 se convierte en vicemaestro de la Capilla Real.
Entre lo más destacado de su obra, cabe citar un Réquiem por la muerte de la reina Bárbara de Braganza y su obra escénica, pues escribió unas veinte zarzuelas, entre las que están Iphigenia en Tracia y Viento es la dicha de amor.