Jacob era hijo de Jacob van Breda, un médico, físico y político, y de Anna Elsenera van Campen; que fallecerá cuando tenía dos años.
El 9 de mayo de 1821 se casó en Klein Lankum con la tercera hija de Camper (dos hermanas) Frederika Theodora Ernestina Camper (1799-1834), que era una apasionada científica amateur que lo acompañaría en sus expediciones con Georges Cuvier en Francia y con Humphry Davy en Inglaterra; ella ilustraba los especímenes.
Aquí sería director del Jardín botánico, y en 1825 da comienzo a su mayor obra botánica: Genera et Species Orchidearum et Asclepiadearum, en quince tomos describiendo los géneros de plantas de Indias Orientales Neerlandesas que le eran despachadas desde Batavia; pero debe abandonar ese proyecto y su cargo en 1830 debido a la Revolución belga.
En 1825 escribe una biografía de su difunto suegro: Levens-schets van Adriaan Gilles Camper.
En esa última función investigó en el campo del magnetismo y de la electricidad y también estudió muchos fósiles, entre ellos el espécimen de Haarlem del Archaeopteryx.