El piloto corrió en Fórmula 1 para su propio equipo a partir de 1962 hasta su retiro en 1970.
A su vez, fue el abuelo del también piloto Matthew Brabham, hijo de Geoff.
Se puso al volante por primera vez a la edad de 12 años.
Fue campeón en Nueva Gales del Sur y, al mismo tiempo, fundó junto con Ron Tauranac una asociación deportiva que llevará más adelante para el equipo Brabham.
Se asoció con John Cooper para participar en el Campeonato Mundial de Fórmula 1.
Disputó la primera temporada completa, obteniendo el 4º lugar en Mónaco, 3 vueltas detrás del ganador.
Entró a la famosa carrera de 500 Millas en una versión modificada del auto Fórmula 1 en 1961.
En 1965, Jack estaba cada vez más cerca de subir al podio, lográndolo en los Estados Unidos.
1966 marcaría su renacimiento, con cuatro triunfos consecutivos y hacerse con el tercer cetro mundial.
Al año siguiente, a pesar de dos victorias, no obtuvo un nuevo título, que fue para su compañero Denny Hulme.
En 1968, apenas logró 2 puntos y sería superado por su compañero de equipo Jochen Rindt.