En estadística bayesiana, un intervalo creíble es un intervalo dentro del cual cae el valor de un parámetro no observado con una probabilidad determinada.
[1] La generalización a problemas multivariantes es la región creíble.
Los intervalos creíbles son análogos a los intervalos de confianza y a las regiones de confianza de la estadística frecuentista,[2] aunque difieren en una base filosófica:[3] los intervalos bayesianos tratan sus límites como fijos y el parámetro estimado como una variable aleatoria, mientras que los intervalos de confianza frecuentista tratan sus límites como variables aleatorias y el parámetro como un valor fijo.
Por ejemplo, en un experimento que determina la distribución de los posibles valores del parámetro
Los intervalos creíbles no son únicos en una distribución posterior.
En términos frecuentistas, el parámetro es fijo (no puede considerarse que tenga una distribución de valores posibles) y el intervalo de confianza es aleatorio (ya que depende de la muestra aleatoria).
Los intervalos creíbles bayesianos pueden ser muy diferentes de los intervalos de confianza frecuentistas por dos razones: Para el caso de un único parámetro y datos que pueden resumirse en una única estadística suficiente, puede demostrarse que el intervalo creíble y el intervalo de confianza coincidirán si el parámetro desconocido es un parámetro de localización (es decir, la función de probabilidad hacia delante tiene la forma
) con una prioridad que es una distribución plana uniforme;[6] y también si el parámetro desconocido es un parámetro de escala (es decir, la función de probabilidad hacia adelante tiene la forma
Pero se trata de casos muy especiales (aunque importantes); en general, no puede establecerse tal equivalencia.