Implicación material

En lógica proposicional, la implicación material[1]​[2]​ o definición del condicional[3]​ es una regla de reemplazo válida que permite que una declaración condicional sea sustituida por una disyunción si y solo si el antecedente es negado.La regla establece que P implica Q es lógicamente equivalente a no-P o Q y puede sustituir a otra en demostraciones lógicas." es un símbolo metalógico que representa "puede ser reemplazado en una demostración con."La regla de implicación material puede escribirse en la notación subsiguiente: dondeen algún sistema lógico; y expresado como una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional: donde la regla es que cada vez que en las líneas de una demostración aparezcan las instancias de "y expresado como una tautología o teorema de la lógica proposicional.son proposiciones expresadas en algún sistema formal.Si se encontró que el oso no sabía nadar, escrito simbólicamente como