Desde chico se relacionó con grandes cantores y famosos de aquel momento como José Razzano (cantante uruguayo que acompañó mucho tiempo a Carlos Gardel), Pedro Maffia, Hugo del Carril y Lorenzo Barbero,entre otros.

Horacio Palma comenzó como cantante del género exclusivamente de tango junto a Argentino Ledesma.

Llegó a ganar $3.500 pesos oro en un recital que hizo en Uruguay por cuatro años, y hasta 2.000 dólares en 30 días durante un viaje a Japón.

Tuvo como compañeros en aquellos tiempos a los cantores Jorge Valdez, Rubén Guerra y Héctor Millán.

Luego hizo su carrera como solista en la que grabó su CD titulado Así canta Horacio Palma.