Historia de los logaritmos
Las tablas de logaritmos se publicaron en muchas formas durante cuatro siglos.
Todas estas tablas fueron impresas en Gouda en 1631, publicándose en 1633 bajo el título de Trigonometria Britannica.
Sin embargo, el método del cuarto cuadrado no podría usarse para la división sin una tabla adicional de recíprocos (o el conocimiento de un algoritmo suficientemente simple para generar recíprocos).
Sin embargo, los logaritmos son más directos y requieren menos trabajo.
Se puede demostrar usando la fórmula de Euler que las dos técnicas están relacionadas.
Este procedimiento logró lo mismo que los logaritmos conseguirían hacer unos años más tarde.
[18][19] Johannes Kepler, quien utilizó tablas de logaritmos ampliamente para compilar sus Efemérides, y que por lo tanto, incluyó una mención a Napier,[20] comentó: Mediante sustracciones repetidas, Napier calculó (1 − 10−7)L para L variando de 1 a 100.
En la notación moderna, la relación con los logaritmos naturales es:[23] donde una aproximación muy cercana corresponde a la observación de que La invención fue rápida y ampliamente recibida con aclamaciones.
Los trabajos de Bonaventura Cavalieri (Italia), Edmund Wingate (Francia), Xue Fengzuo (China) y el Chilias logarithmorum de Johannes Kepler (Alemania) ayudaron a difundir aún más el concepto.
Para números menores que 1, la característica hace que el logaritmo resultante sea negativo[27] (consúltese el artículo dedicado al logaritmo común para obtener detalles sobre el uso de características y mantisas).
El matemático inglés Henry Briggs visitó a Napier en 1615 y propuso una nueva escala para los logaritmos de Napier, ideando lo que ahora se conoce como logaritmos comunes o de base 10.
Napier delegó a Briggs el cálculo de una tabla revisada, y luego publicaron, en 1617, Logarithmorum Chilias Prima ("Los Primeros Mil Logaritmos"), que incluía una breve descripción de los logaritmos y una tabla para los primeros 1000 enteros calculados hasta el decimal 14.
Posteriormente, Adriaan Vlacq amplió esta tabla, pero con 10 decimales, y Alexander John Thompson la extendió a 20 lugares en 1952.
Este añadido generalmente se incluyó en las tablas confeccionadas con siete dígitos significativos.
[32] La interpolación cúbica podría usarse para encontrar el logaritmo de cualquier número con una precisión similar.
Al igual que su contemporáneo en Cambridge, Isaac Newton, Oughtred enseñó sus ideas en privado a sus alumnos.
También, como Newton, se involucró en una controversia vitriólica sobre la prioridad, con su antiguo alumno Richard Delamain y las reivindicaciones anteriores de Wingate.
Esto permitía al usuario realizar directamente cálculos que implican raíces y exponentes, algo especialmente útil para obtener potencias fraccionarias.
La regla dúplex fue inventada por William Cox en 1891, siendo producida por Keuffel y Esser Co.
