Estudió en el Marischal College en Aberdeen, y en 1663 se estableció en Londres.
Publicó dos libros: Optica promota en 1663, y Vera circuli et hyperbolae quadratura en el 1667.
El fundamento de este telescopio se basa en la utilización de un espejo secundario parabólico, que elimina la aberración cromática y la aberración esférica que se producía en los telescopios refractores.
En 1671, o quizás antes, redescubrió un teorema originalmente formulado por el matemático indio Madhava de Sangamagrama, la serie del arcotangente: para θ entre −π/4 y π/4.
Esta fórmula había sido usada por Madhava para calcular dígitos de π, y posteriormente fue empleada en Europa para el mismo fin, si bien más tarde se descubrieron fórmulas más eficientes.