Nikolaus Mercator

En éste, describió la siguiente serie, descubierta también de forma independiente por Gregory Saint-Vincent: También es en este tratado donde aparece por primera vez el término "logaritmo natural", en su forma latina log naturalis; su uso de este término es sorprendente pues precede el desarrollo del cálculo, en el cual aparecen las propiedades más naturales de este logaritmo.El recurso cromático desvela auditivamente el fenómeno enarmónico que se produce en la contigüidad de semitonos naturales y sonidos alterados, donde el tono sostenido es una coma más agudo que el tono natural –Mi#-Fa.El caso es similar al que se produce entre 2 alteraciones contiguas, una ascendente (#), 1 coma más aguda que otra, descendente (b) -Fa#Solb.Lo anterior produce una macro escala micro-tonal (sin Do final): 5 tonos (45) + 2 semitonos (8): 53 comas.La medición de la coma conduce a la frontera del continuo, límite difuso para los procesos auditivo, perceptivo, mnemónico o de cálculo, que dificulta la discriminación auditiva entre dos puntos continguos.