Semitono

A lo largo de la historia, el concepto y la magnitud del semitono se han ido modificando.Hasta la adopción del temperamento igual, podían encontrarse al mismo tiempo semitonos diferentes en un sistema de afinación dado.Resulta de la diferencia entre el ditono pitagórico (la tercera mayor, por cierto relativamente grande) y la cuarta justa.Si se calcula como la diferencia entre una cuarta y un ditono, tenemosSi se calcula como la diferencia entre el tono y el limma, podemos escribirLos valores en cents para estos semitonos son: Para evitar la tercera excesivamente grande y algo disonante que constituye el ditono pitagórico, el sistema de afinación justo (a veces conocido como "límite 5") emplea terceras mayores de expresión más sencilla, 5:4, que son una coma sintónica más pequeñas y su sonido es muy dulce y consonante en comparación con el ditono.Aquí el semitono cromático es más pequeño que el diatónico, algo opuesto a la forma intuitiva que tienen los cantantes y los instrumentistas de cuerda frotada de realizar estos semitonos.Por ejemplo, si la distancia de si a do (de sensible a tónica, en do mayor) debe ser tradicionalmente pequeña porque es un semitono diatónico, en la justa entonación esta distancia es un semitono "grande".En los instrumentos de teclado afinados con el sistema antiguo (pitagórico) se generaban intervalos inaceptables llamados "intervalos del lobo" (por ejemplo la falsa quinta formada entre sol# y mib) que impedían a los músicos utilizar todas las tonalidades (ver Quinta del lobo).Durante el período barroco, el clasicismo y el romanticismo evolucionaron varios sistemas, llamados en general "buen temperamento", que desafinaban ligeramente varias notas para "repartir" la desafinación del intervalo lobo entre otras teclas.Johann Sebastian Bach escribió su obra El clave bien temperado con ese tipo de afinación.Esto permite un movimiento entre tonalidades que es neutro en cuanto a los intervalos, que se conservan invariables a través de todo el círculo de quintas.Expresando la constante K12, característica del semitono, con tres decimales, como 1.059, se comete un error de menos de un cent cuando se multiplica una frecuencia dada para subirla un semitono.Sin embargo, el error es más de medio cent, por lo que una mejor aproximación es considerar cuatro decimales y tomar K12 como 1.0595, con lo que el error es de 0.06 cents para multiplicaciones simples.Esto pone de manifiesto el carácter salomónico del sistema temperado, ya que el motivo de que sea el más ampliamente usado en el mundo, no es porque su sonido sea más agradable al oído, sino por su gran valor práctico a pesar de que todos sus intervalos difieren de las proporciones naturales, sencillas y consonantes que corresponden a relaciones entre números enteros pequeños, como los sistemas pitagórico y justo.La división de la octava en doce partes iguales (o semitonos temperados) es un compromiso artificial con indudables ventajas y no pocos detractores.Al mantener un valor único y constante para la razón numérica del semitono se elimina cualquier diferencia entre las tonalidades, a excepción de su altura absoluta.Por otro lado, queda levemente afectada la calidad sonora de los intervalos de quinta y cuarta (ya que las proporciones fijadas por los pitagóricos quedan ligeramente alteradas).Por ejemplo, la tercera mayor se forma encadenando cuatro quintas temperadas y es casi tan grande como el ditono pitagórico que se forma encadenando cuatro quintas justas.