Círculo de quintas
Empezando desde cualquier altura del ciclo y ascendiendo mediante intervalos de quintas temperadas iguales, se va pasando por todos los doce tonos en el sentido de las manecillas del reloj, para terminar regresando al tono inicial.
Para recorrer los doce tonos en sentido contrario al reloj, es necesario ascender mediante cuartas, en lugar de quintas.
En este caso, las letras del círculo representan la escala mayor en la cual la nota en cuestión funciona como tónica.
Los números situados en el interior del círculo representan cuántos sostenidos o bemoles tiene la armadura de la escala en cuestión.
La escala mayor que se construye a partir de la nota Fa tiene 1 bemol.
Con frecuencia, la música tonal modula desplazándose entre escalas adyacentes dentro del círculo de quintas.
Esto se debe a que las escalas diatónicas contienen 7 tonos diferentes contiguos en el círculo de quintas.
Por ello, la modulación mediante la quinta justa se puede realizar de forma extraordinariamente sencilla.
En la música tonal occidental, también se encuentran progresiones armónicas entre acordes cuyas notas fundamentales están relacionadas por una quinta justa.
Por este motivo, el círculo de quintas se puede emplear a menudo para representar la «distancia armónica» entre acordes.
[5] Goldman sostiene que «históricamente, el uso del acorde de IV en el diseño armónico, y especialmente en cadencias, presenta algunas características curiosas.
El anterior uso de la secuencia IV-V-I se puede explicar mediante la creación de una relación entre IV y ii que permitiría que el IV grado sustituyera o funcionara como ii.
Para obtener un cierre del círculo tan perfecto, la quinta se rebaja ligeramente respecto a su afinación justa (intervalo de razón 3:2).
Ascendiendo por quintas afinadas justas, no se llega a cerrar el círculo por una pequeña cantidad excedente, la coma pitagórica.
Descendiendo de tal forma por las 12 quintas no se regresa al tono original tras haber recorrido todo el círculo, por lo que la relación 3:2 puede quedar ligeramente desafinada, o temperada.
La afinación temperada hace posible que las quintas justas sigan un ciclo y que las obras musicales puedan transponerse, es decir, tocarse en cualquier tonalidad en un piano u otro instrumento de sonidos fijos sin distorsionar su armonía.
[6] Este tratado enseñaba cómo escribir kontserty, polifonía a capela, que normalmente se basaban en textos litúrgicos y se creaban mediante la unión de secciones musicales contrastantes en ritmo, medidas, material melódico y agrupaciones de voces.
De esta manera, contiene una quinta disminuida: por ejemplo, en do mayor se encuentra entre si y fa.
Cabe recordar que esto es enarmónicamente equivalente a: Las tonalidades situadas en la parte inferior del círculo de quintas se escriben frecuentemente con bemoles y sostenidos, intercambiándose entre sí fácilmente mediante el uso de enarmónicos.
