Hexadecágono

En geometría, un hexadecágono es un polígono de 16 lados y otros tantos vértices.

Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º o

Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º o

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

Como 16 = 24 (una potencia de dos), un hexadecágono regular es construible usando regla y compás, algo que ya era conocido por los matemáticos griegos antiguos.

[1]​ El hexadecágono regular posee simetría diedral Dih16 de orden 32.

Los hexadecágonos de alta simetría más comunes son d16, un hexadecágono isogonal construido con ocho ejes de simetría que puede alternar lados largos y cortos, y p16, un hexadecágono isotoxal construido con longitudes de borde iguales, pero vértices alternados con dos ángulos internos diferentes.

[2]​ Solo el subgrupo g16 no tiene grados de libertad, pero puede verse como un grafo dirigido.

[3]​ En particular, esto es cierto para polígonos regulares con muchos lados iguales, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos.

Un hexadecágono oblicuo es un polígono alabeado con 24 vértices y aristas pero que no están situados en el mismo plano.

El interior de tal hexadecágono no está generalmente definido.

Un "hexadecágono en zig-zag sesgado" tiene vértices que alternan entre dos planos paralelos entre sí.

Un hexadecágono oblicuo regular es una figura isogonal con longitudes de borde iguales.

En 3 dimensiones será un hexadecágono oblicuo en zig-zag y se puede ver en los vértices y aristas laterales de un antiprisma octogonal con la misma simetría D8d, [2+, 16], de orden 32.

Existen tres estrellas regulares, {16/3}, {16/5} y {16/7}, que usan los mismos vértices, pero se conectan cada tercer, quinto o séptimo puntos.

Los truncamientos más profundos del octágono regular y del octagrama pueden producir formas de hexadecagrama intermedio isogonal (isogonales) con vértices igualmente espaciados y dos longitudes de arista.

A principios del siglo XVI, Rafael Sanzio fue el primero en construir una imagen en perspectiva de un hexadecágono regular: la torre en su pintura Los desposorios de la Virgen tiene 16 lados.

En una pintura anterior de Pietro Perugino, la torre tenía 8 lados.

[6]​ En el Filipinas en los carnavales locales (peryahan), son habituales las norias con un máximo de 16 asientos o góndolas.

En Ciudad de México, el 'Parque del ejecutivo' es un pequeño recinto con forma hexadecagonal, rodeado por una carretera de circunvalación con la misma forma, donde convergen 16 carreteras que circulan radialmente hacia el exterior, creando hexadecágonos más grandes en el proceso.

Un hexadecágono regular y sus ángulos principales
Torre hexadecagonal que aparece en Los desposorios de la Virgen , del pintor Rafael
Un patrón hexadecagrámico de la Alhambra de Granada