Nació en Hermsdorf, Silesia (ahora Sobieszów, Polonia) y murió en Berlín.
Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.
[1] Schwarz inicialmente estudió química en Berlín pero Kummer y Weierstraß lo persuadieron para que se hiciera matemático.
Algunos de sus estudiantes más importantes fueron Lipót Fejér, Paul Koebe y Ernst Zermelo.
una función cuyas derivadas parciales segundas son continuas, entonces se cumple que son simétricas:[2] De forma más general, se puede extender a una función vectorial
donde, para dos derivadas parciales de cualquier variable
, se cumple que Esta simetría que se aplica a la segunda derivada, se extiende a todas las derivadas, en el caso de que las derivadas sucesivas de la función sean continuas.