Su trabajo se centró principalmente en la uniformización en superficies de Riemann.
Publicó sus trabajos sobre este tema en una serie de artículos escritos en el periodo 1907-1909.
Son también destacables sus contribuciones a cuestiones básicas del análisis complejo, los llamados teoremas de distorsión de Koebe.
El carácter óptimo de estos teoremas se demuestra con la llamada función de Koebe.
[1] Realizó la tesis doctoral en Berlín con el profesor Hermann Schwarz.