Entró en 1909 en el Reichsheer como cadete y tras graduarse de oficial prestó servicios en el frente occidental durante la Primera Guerra Mundial.
Tras el fin de la guerra Hube quedó integrado en el Reichswehr, continuando allí su carrera militar.
Pese a esto, al empezar la Operación Husky el 9 de julio, las tropas de Hube no pudieron defender toda la isla, pero lograron retirarse con gran éxito hacia Calabria, evitando mayores pérdidas.
En la última semana del mes, el III Cuerpo Panzer, encuadrado en el I Ejército Panzer, atacó en el cerco de Korsun-Cherkasy, estableciendo al otro lado del río Kniloy Tikich una cabeza de puente para ayudar a la evacuación de las tropas alemanas del Grupo Stemmermann (Cuerpos XI y XLII) rodeadas.
Hube logró una evacuación exitosa hacia el río Sareth, donde tomó contacto con el II Cuerpo SS del general Paul Hausser.
Walther Hewel, que también se encontraba en el avión, sobrevivió aunque resultó gravemente herido.
La guardia de honor estaba formada por los generales Walther Nehring, Hermann Breith, Heinrich Eberbach y Hans Gollnick.