En su obra hay dos objetivos definidos; Este dualismo estaba representado por la sentencia de Marx y Engels según la cual «los hombres hacen su propia historia, pero no la hacen en condiciones elegidas por ellos», habitualmente parafraseada en los textos de los miembros del Grupo.
Muchas figuras destacarían en la nueva izquierda (New Left), especialmente Raphael Samuel, John Saville y E. P. Thompson.
Desde entonces, la SHS publica la revista semestral Socialist History y una serie de monografías llamada «Occasional Papers».
Documentos desclasificados en 2014 han revelado que la policía secreta y el MI5 británicos espiaron durante décadas a los miembros del CPHG y, en general, a todo sospechoso de militar en el Partido Comunista del Reino Unido o de profesar ideas comunistas.
Entre otros, fueron vigilados y se abrió expedientes personales a historiadores como A. J. P. Taylor, Christopher Hill o Eric Hobsbawm.