[2] El 1880 realizó una estancia en Alemania (Berlín y Leipzig), donde estudió con Felix Klein.También fue diputado en el Parlamento (1897-1900) y fue nombrado senador del Reino de Italia en 1904.[3] A Veronese se le debe la construcción de una geometría que introduce de forma explícita segmentos infinitos e infinitesimales, creando así una geometría no-arquimediana.[5] El 1891 publicó su principal obra: Fondamenti di geometría a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare, que fue seguida por una serie de artículos (en los que amplió y defendió sus puntos de vista) y por un libro, destinado a la enseñanza secundaria, escrito conjuntamente con Paolo Gazziniga: Elementi di geometría ad uso dei licei.[8] Estas ideas fueron fuertemente criticadas por Corrado Segre y Giuseppe Peano[9] entre otros.
Fondamenti di geometría a piu dimensioni e a piu specie di unità rettilinee
, 1891
