Luigi Cremona nació en Pavia (Lombardía), entonces parte del Reino de Lombardía-Venecia controlado por Austria.

En 1848 hubo de abandonar los estudios para incorporarse al batallón «Italia Libre» que se había levantado en armas contra la dominación austriaca.

Vuelto a la Universidad, retomó sus estudios bajo la dirección de Francesco Brioschi.

En este mismo año se presentó al premio Jakob Steiner de la Academia de Berlín con un tratado titulado "Memoria sulle superfici del terzo ordine", y compartió el galardón con J. C. F. Sturm.

Dos años más tarde se le concedió el mismo premio sin necesidad de presentarse al concurso.