Riva disfrutó de un notable récord goleador para Cagliari gracias a su proyección frontal hacia la portería, potente zurda y habilidad aérea.
Debutó en septiembre de 1964 contra la Roma, fue también el máximo goleador del Calcio en tres ocasiones, en 1967, 1969 y 1970.
Su carrera también estuvo plagada de multitud de lesiones, se rompió su pierna izquierda en un partido contra Portugal justo antes del Mundial 1966, posteriormente se rompió la pierna derecha en un partido contra Austria, esta vez justo antes del Mundial 1970.
Riva es sin duda recordado como uno de los grandes delanteros italianos de todos los tiempos junto a otros como Giuseppe Meazza, Silvio Piola, Valentino Mazzola, José Altafini, Roberto Baggio, Paolo Rossi, Giampiero Boniperti, Alessandro Del Piero, Francesco Totti.
Su primer gol con la selección italiana lo marcó en Cosenza, en el partido Italia-Chipre, que terminó 4:1 a favor de Italia.
Riva también jugó el siguiente Mundial en Alemania en 1974, donde Italia fracasó estrepitosamente tras caer en la primera fase, donde se hallaba emparejada con Polonia, Haití y Argentina.
Riva no marcó ningún gol en este Mundial, y jugó aquí su último partido con la selección.