La carrera de Sidney en el show business comenzaría pronto, ya que desde niño se subió a los escenarios teatrales para compartir funciones con su familia.
Su primer largometraje fue Free and Easy (1941), comedia romántica protagonizada por Robert Cummings, Ruth Hussey y Judith Anderson basada en una obra teatral de Ivor Novello.
Poco después, Sidney conocería a Gene Kelly y su relación sería una de las más recordadas en la historia del cine.
Además, Sidney ayudó a colegas de la Metro William Hanna y Joseph Barbera para crear Hanna-Barbera Productions en 1944, una compañía con la que mantuvo relaciones durante diez años.
Los años 60 le depararon títulos de menor entidad, donde destacan Pepe (1960), Un beso para Birdie (1963), con Janet Leigh, Ann-Margret y Dick Van Dyke, o Cita en Las Vegas (1964), película con Elvis Presley.