Chelli nació en Roma (aunque algunas fuentes dicen que en Carrara),[2]​ en el seno de una familia de artistas.

En 1834 ingresó a la Academia Pontificia de San Lucas, siendo allí discípulo de Luigi Poletti, representante del Modernismo Neoclásico.

Su trabajo fue tan admirado que también se le solicitó construir una iglesia digna para tal altar: el Templo de la Recoleta Domínica.

[3]​ En el año 1873, María Magdalena Guerrero Larraín le encargó la construcción de la Iglesia de la Preciosa Sangre, obra que empezó a ejecutar dos años después.

El proyecto fue concebido teniendo como idea central la Pasión de nuestro Señor Jesucristo.