En física estadística se usan distribuciones de probabilidad definidas sobre el espacio fásico.En el tratamiento cuántico, las coordenadas del espacio fásico clásico p y q, se substituyen por operadores hermíticos sobre el espacio de Hilbert que contiene al conjunto de estados posibles.Cada observable cuántico corresponde a una única distribución sobre el espacio de fases, y al revés tal como demostró Hermann Weyl en 1927, trabajo que fue ampliado por John von Neumann (1931); Eugene Wigner (1932) y muy especialmente por H J Groenewold (1946).Es precisamente sobre esta abstracción última que se construye la mecánica cuántica en donde no se emplean espacios de configuración sino directamente espacios de Hilbert.Dado un sistema termodinámico en equilibrio con n grados de libertad, el estado del sistema puede se representado como un punto de dicho espacio.Dicho espacio puede ser parametrizado considerando n funciones de estado, que sean funcionalmente independientes.
Espacio fásico de un sistema dinámico con estabilidad focal.
