Además puede definirse el espacio de configuración ampliado, o espacio vectorial tangente, como el conjunto de todas las posiciones posibles y todas las velocidades posibles.
Para un péndulo que se mueva en un mismo plano, el espacio de configuración es S1 ya que la posición del mismo viene dada por un único ángulo (por ejemplo el ángulo respecto a la vertical).
Para dar cuenta no solo de la posición sino también del momento lineal (o alternativamente la velocidad) se construye el espacio fásico
, que matemáticamente viene dado por el fibrado tangente del espacio original.
Así podemos dar los siguientes ejemplos de espacios fásicos: