De hecho, Waring era muy joven y no tenía la graduación, requisito necesario para optar a la cátedra Lucasiana, que a pesar de todo se le otorgó en 1760 por mandato real.
En 1762 publicó la "Miscelánea analítica" completa, dedicada principalmente a la teoría de números y ecuaciones algebraicas.
Su carrera como médico no tuvo mucho éxito, ya que era muy miope y muy tímido.
También publicó un teorema, debido a su amigo John Wilson, sobre números primos, que más tarde sería demostrado rigurosamente por Lagrange.
Se dedicó a la clasificación de curvas planas superiores, mejorando los resultados obtenidos por Isaac Newton, James Stirling, Leonhard Euler y Gabriel Cramer.
En 1794 publicó algunas copias de una obra filosófica titulada "Un ensayo sobre los principios del conocimiento humano", que se distribuyeron entre sus amigos.
Lamentó el hecho de que en Gran Bretaña las matemáticas se cultivaron con menos interés que en el continente, y claramente deseaba ser considerado tan altamente como los grandes nombres de las matemáticas continentales: no hay duda de que estaba leyendo su trabajo a un nivel nunca alcanzado por cualquier otro matemático británico del siglo XVIII.
Su trabajo sobre ecuaciones algebraicas contenido en "Miscellanea Analytica" sería traducido al italiano por Vincenzo Riccati en 1770.
El estilo de Waring no es sistemático y su exposición a menudo es oscura.
Parece que nunca dio una conferencia y no mantenía correspondencia habitualmente con otros matemáticos.