Fue hijo de Archibald Stirling y de la segunda mujer de este, Anna Hamilton.
Estudió en el Balliol College de Oxford.
Los números de Stirling y la fórmula de Stirling llevan su apellido.
En 1735 fue nombrado administrador de las minas de Leadhills lo cual disminuyó (pero no extinguió) su dedicación a las matemáticas.
Diez años más tarde publicó un artículo sobre la ventilación de las minas.