En la relatividad general, si dos objetos se ponen en movimiento en dos trayectorias inicialmente paralelas, la presencia de una fuerza de marea gravitatoria hará que las trayectorias se curven, alejándose o acercándose entre sí, produciendo una aceleración relativa entre los objetos.
Para cuantificar la desviación geodésica, se comienza configurando una familia de geodésicas estrechamente espaciadas indexadas por una variable continua s y caracterizadas por un parámetro afín τ.
Si xμ(s, τ) son las coordenadas de la geodésica γs(τ), entonces el vector tangente de esta geodésica es Si τ es el tiempo propio, entonces Tμ es la cuadrivelocidad del objeto que se desplaza a lo largo de la geodésica.
Específicamente, Aμ se encuentra tomando la dirección según la derivada covariante de X en T dos veces: La ecuación de la desviación geodésica relaciona Aμ, Tμ, Xμ y el tensor de Riemann Rμνρσ:[2][3] Una notación alternativa para la derivada covariante direccional
En segundo lugar, permite formular la desviación para objetos en situaciones mucho más generales que las trayectorias geodésicas (cualquier sistema dinámico que tenga un momento indexado de un espacio-tiempo puede tener una generalización correspondiente de la desviación geodésica).