En sus estudios con Stolyarsky se hizo muy amigo de Iosif Brodsky, Nathan Milstein y otros violinistas con los que colaboró en numerosas ocasiones tras alcanzar la fama desde sus comienzos como compañeros de estudios en la Escuela Stolyarsky.
En 1927, Óistraj actuó en Kiev como solista con el Concierto para violín de Glazunov en una interpretación dirigida por el compositor, lo que le valió al violinista una invitación para tocar el Concierto para violín de Chaikovski en Leningrado con la Orquesta Filarmónica bajo la dirección de Nikolai Malko al año siguiente.
Se casaron un año después y tuvieron un hijo, Igor Óistraj, que nació en 1931.
Igor Óistraj siguió más tarde el camino de su padre como violinista, y llegó a tocar y grabar codo con codo con su padre, incluyendo el Doble Concierto de Bach, que grabaron por primera vez en 1951.
Óistraj fue profesor de Oleg Kagan, Valery Klimov (que más tarde sucedió a Óistraj en el Conservatorio de Moscú), Emmy Verhey, Oleh Krysa, Gidon Kremer, Yulia Brodskaya (Julia Verba), Eduard Dayan, Zoya Petrosyan, Jean Ter-Merguerian, Victor Danchenko, Victor Pikaizen,[7][8] Cyrus Forough, Olga Parhomenko, y su hijo Igor Óistraj.
Los últimos años de la guerra fueron testigos del florecimiento de una amistad con Shostakovich, que dio lugar a los dos conciertos para violín y la sonata, todos ellos estrenados por Óistraj y asociados firmemente a él en los años siguientes.
La carrera de Óistraj quedó fijada a partir de este momento, aunque la Unión Soviética se mostró «protectora» con su pueblo y se negó a dejarle actuar en el extranjero.
[1] En 1959 empezaba a consolidar una segunda carrera como director de orquesta y en 1960 recibió el codiciado Premio Lenin.
En 1962 debutó como director de orquesta en Moscú, y en 1967 se asoció con el célebre pianista soviético Sviatoslav Richter.
Óistraj sufrió un infarto en 1964 al que sobrevivió y continuó trabajando a un ritmo vertiginoso.
Óistraj estrenó muchas obras de compositores contemporáneos, a menudo escritas expresamente para él.
Otra grabación famosa es la que hizo junto con Sviatoslav Richter y Mstislav Rostropóvich del Triple Concierto de Beethoven dirigidos por Herbert von Karajan.
Óistraj fue un respetado pedagogo, que pasó sus mejores años en la facultad del Conservatorio de Moscú, junto a personajes como Yuri Yankelévich y Borís Goldstein.