Dos años más tarde, en 1928, ingresó en el Conservatorio Estatal Komitas de Ereván.
Recibió elogios inmediatos y fue considerada una obra maestra desde el momento de su estreno.
Posteriormente, realizó giras de conciertos por toda la Unión Soviética y Europa.
Escribió en varios géneros musicales, incluidas muchas canciones populares en colaboración con poetas destacados como Yevgueni Yevtushenko y Róbert Rozhdéstvenski.
Elogiado por Dmitri Shostakóvich como un "brillante profesor de piano", Babadzhanián también fue un destacado pianista y, a menudo, interpretó sus propias obras en conciertos.