Esta etnia se autonombra en su propia lengua cucapá, Xawiƚƚ Kwñchawaay, que significa el pueblo del río, o es-pei, kuapá.
También son conocidos con los nombres de cucupá, kuapá, kwikapá, y cocopá (en Estados Unidos).
[2] Durante siglos, los cucapá han habitado el valle de Mexicali, ubicado en el extremo noreste del estado de Baja California, México, y han mantenido una estrecha relación con el delta del río Colorado y la Sierra Cucapá que conforman su territorio.
En este entorno, caracterizado por un clima predominantemente desértico con temperaturas que pueden alcanzar hasta 50 grados centígrados en verano y una escasa precipitación pluvial de aproximadamente 70 milímetros, los cucapá han adaptado su modo de vida a las condiciones del medio ambiente.
Además, comparten vínculos cercanos con los cocopah que habitan principalmente en Somerton, Arizona, Estados Unidos.
La historia ancestral de los Cucapá se remonta a la cultura patayana, una civilización prehistórica que ocupó vastas áreas a lo largo del río Gila, el río Colorado y el valle del Bajo Colorado (LCRV, por sus siglas en inglés), desde el año 700 hasta 1550 d. C. Estos antiguos habitantes se dedicaban principalmente a la agricultura en las llanuras aluviales y dependían en gran medida de la caza y la recolección para subsistir.
Esta última, Cocopah es el nombre que legalmente se ha adoptado en Estados Unidos.
Las comunidades en el sur del municipio de Mexicali, donde habitan son: Comunidad Cucapá El Mayor, el ejido Cucapá Mestizo, Colonia La Puerta, Ejido Hipólito Rentería, Ejido Sansón Flores, Campo del Prado, Rancho San Pedro y Campo Camerina y en La Alberca del municipio de Ensenada.