No obstante, la usurpación de Enrique IV supuso la pérdida del ducado y parte de su patrimonio, lo que animó a le Despenser a participar en una conspiración en diciembre de 1399.
[2] En febrero de 1405, durante la rebelión de Owain Glyndŵr, Constanza intrigó por sí misma para secuestrar a Edmundo Mortimer, V conde de la Marca y su hermano Roger, quienes tenían mejores derechos al trono con los rivales del rey, y así entregárselos al tío de estos, Sir Edmund Mortimer, yerno de Glyndŵrh.
Los hermanos Mortimer fueron rescatados antes de llegar a gales.
Al culpar Constanza a su hermano Eduardo, este fue encerrado durante diecisiete semanas en el castillo de Pevensey, hasta que recuperó el favor de Enrique IV.
Constanza es referida como 'hermana Despenser' en la obra Ricardo II, de William Shakespeare.