Lleva el nombre del insigne músico guatemalteco Germán Alcántara.
Su objeto principal fue desde un principio formar profesores de música, pero inicialmente no había reglamentos que rigieran convenientemente el estudio de cada instrumento en particular.
[3] Su primer director fue el maestro Juan Aberle, quien además financiaba la institución con su propio peculio;[4] los primeros alumnos fueron Víctor Manuel Figueroa, Juan Cividanes, Alfonso Méndez y Salvador Iriarte, quienes eran estudiantes internos.
[4] Debido al prestigio que habían ganado los estudiantes, el gobierno del general Barrios amplió la asignación presupuestaria para el plantel el 27 de diciembre de 1882.
Al morir Alcántara en 1910, fue sustituido por el maestro pianista Herculano Alvarado, quien desempeño el puesto de director hasta la clausura temporal del plantel durante los terremotos de 1917-18.