Alcántara se formó en la Ciudad de Guatemala bajo la tutela de los maestros Vicente Andrino, Emilio Dressner y Lorenzo Morales.

Fue tal su maestría en ese instrumento, que el maestro Dressner compuso para él la polka de concierto Los amores del corneta.

[3]​ La Banda Marcial, fundada por Pedro Visoni y llevada a su primer apogeo por el director alemán Emilio Dressner, se desarrolló muy bien bajo la batuta de Alcántara tras su nombramiento como director de la misma en 1892.

[2]​ Como director, Alcántara era dueño de una autoridad nata y una recia personalidad, y como compositor, cultivó las instrumentaciones para banda y las piezas pertenecientes a la música de salón, las cuales se caracterizan por su encanto melódico de gran romanticismo.

Varias de sus composiciones forman parte del patrimonio musical popular guatemalteco, formando parte del repertorio de las más destacadas marimbas y orquestas de Guatemala durante el siglo xx.