[2] El matrimonio debería haberse producido el 12 de diciembre del mismo año, pero el proyecto fracasó por la intervención del rey de Alemania, Otón I, que no pudo aceptar la unificación de los dos reinos.
Otón tenía ambiciones sobre Borgoña y deseaba un apoyo sólido en la región.
Su supremacía sobre Hugo de Arlés se reconoció y Conrado aseguró su influencia sobre las sedes episcopales, especialmente las de Vienne, Lyon y Arlés.
Conrado instaló su capital en Vienne, como rey de un solo reino de Borgoña (Borgoña Transjurana, Cisjurana y Provenza).
De una primera esposa, llamada Adela, tuvo a Gisela (955/60-1007), que casó con Enrique el Pendenciero, duque de Baviera.