Se distinguen porque solo para este último existe un vector nulo distinto de cero.Un espacio vectorial pseudoeuclídeo se puede descomponer (de forma no única) en dos espacios ortogonales A y B, X= A + B, donde q es positivo-definido en A y negativo-definido en B.El cono nulo, o cono isótropo, de X consiste en la unión de esferas equilibradas: El cono nulo es también la unión de las dos rectas isótropas a través del origen.En la construcción de Cayley-Dickson, las álgebras divididas surgen en la serie de números bicomplejos, bicuaterniones y bioctoniones, que utiliza el cuerpo de los números complejosEn particular, estas álgebras tienen dos unidades imaginarias, que conmutan de modo que su producto, cuando se eleva al cuadrado, produce +1: Las subálgebras reales, los números complejos hiperbólicos, los cuaterniones divididos y los octoniones divididos, con sus conos nulos que representan el seguimiento de la luz dentro y fuera de 0 ∈ A, sugieren la topología del espacio tiempo.
