El concierto, en dos movimientos, fue generalmente bien recibido en su estreno en París en octubre de 1926, donde Nielsen había introducido un final temporal.
El concierto de flauta se ha convertido en parte del repertorio internacional más frecuente.
Ese mismo año, escribió su Quinteto de viento expresamente para este conjunto.
Prometiendo que iba a escribir un concierto para cada miembro del quinteto, comenzó con el flautista Gilbert-Jespersen (1890-1975).
Paul Le Flem escribió en Comoedia: «El Concierto para flauta y orquesta, interpretado de forma destacada por M. Holger-Gilbert Jespersen, es la composición más reciente del Sr. Nielsen.
Después de una interrupción inesperada del trombón bajo, la flauta pasa a primer plano con un tema cantabile en mi mayor.