Para Gilbert Jespersen, quien sucedió a Paul Hagemann como flautista del Quinteto de viento de Copenhague, escribió su Concierto para flauta en 1926; dos años después, compuso su Concierto para clarinete para el clarinetista del grupo, Aage Oxenvad.
Otra explicación para este tipo de planteamiento es que el clarinetista para quien estaba escribiendo el concierto padecía un trastorno bipolar.
La explicación, según fuentes cercanas a Nielsen sería la siguiente:[5]El amigo de Carl Nielsen, Carl Johan Michaelsen, tuvo que animarlo varias veces para que comenzara a componer el segundo concierto para un miembro del Quinteto.
“... ha liberado el alma del clarinete, no solo el aspecto salvaje sino también su marca especial de poesía despiadada.. ..
Ciertamente, Carl Nielsen debe haber tenido en mente su particular sonido de clarinete al componer este Concierto”.La partitura está escrita para el clarinete solista y un conjunto formado por dos fagotes, dos trompas, caja y una sección de cuerdas.
Evitando la gran forma de concierto clásico, ya que está planteado en un largo movimiento continuo, con cuatro grupos temáticos distintos.
Hay una lucha tempestuosa entre el solista y la orquesta, así como entre las dos tonalidades principales en competencia.
Acompañado por la Orquesta Sinfónica de la Radio Dinamarca dirigida por Juanjo Mena, el solista fue el clarinetista finlandés Olli Leppäniemi (nacido en 1980).