En matemáticas, un coeficiente es un factor vinculado a un monomio.
Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor.
Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor.
Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.
Este suele estar junto a la letra que acompaña a la fracción algebraica.
Un coeficiente numérico es un factor constante de un objeto específico.
En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.
El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc.
En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como: donde an es el coeficiente de la variable xn para cada n = 1, 2, 3, … En un polinomio P(x) de una variable x, el coeficiente de xk puede ordenar por k, dando por ejemplo: Para el mayor valor de k, donde ak ≠ 0, ak se denomina primer coeficiente de P, ya que la mayor parte de las veces, los polinomios se escriben a partir de la izquierda, con la mayor potencia de x.
Así, por ejemplo, el primer coeficiente del polinomio: es 4 En un polinomio, se le llama coeficiente principal al coeficiente del término que tenga el exponente más grande.
Por ejemplo, el siguiente polinomio tiene un coeficiente principal de 9:
Estos se pueden encontrar parcialmente con el triángulo de Pascal.
En álgebra lineal, el primer coeficiente de una fila en una matriz es la primera entrada no nula en aquella fila.
Así, por ejemplo, dado: El primer coeficiente de la primera fila es 1; 2 es el primer coeficiente de la segunda fila; 4 es el primer coeficiente de la tercera fila, y la última fila no tiene ningún coeficiente.
Aunque los coeficientes con frecuencia sean vistos como constantes en el álgebra elemental, con mayor frecuencia suelen ser variables.
de un vector (física) v en un espacio vectorial con base
Obsérvese que si consideramos el trinomio del desarrollo como dependiente de
La notación científica se usa para representar números reales.
Siendo r el número real a representar, la representación en notación científica está compuesta de tres partes:
Un coeficiente estequiométrico es un número colocado delante de un término en un ecuación química para indicar cuantas partículas toman parte en la reacción.
Por ejemplo, en la fórmula: el número 2 delante de H2 es un coeficiente.