[2] Formó junto al clarinetista Monty Sunshine su primera banda en 1953, que contó también con el músico Ken Colyer.En abril de 1953 la banda viajó a Copenhague, donde grabaron con el músico islandés Chris Albertson para el nuevo sello discográfico danés, Storyville.En 1963 tuvo lugar un concierto en el Alexandra Palace que reunió a los artistas más importantes del jazz tradicional en el Reino Unido, entre los que se encontraban George Melly, Diz Disley, Acker Bilk, Alex Welsh, Kenny Ball, Ken Colyer, Monty Sunshine, Bob Wallis, Bruce Turner, Mick Mulligan y el propio Barber.[5] Tony Carter también dejó la banda al mismo tiempo[6] y Vic Pitt (contrabajo) se retiraría en enero de 2007 tras permanecer 30 años en la formación.En 2008 Barber, junto con Eric Clapton y varios artistas más fundaron una cooperativa discográfica, Blues Legacy.
