En 1962 su tema instrumental "Stranger on the Shore" (Un extraño en la playa) se convirtió en el sencillo más vendido del año en el Reino Unido, manteniéndose durante 50 semanas en las listas de éxitos británicas.

[2]​ Aunque su padre intentó enseñarle a tocar el piano, el joven Bilk prefería jugar al fútbol.

[5]​ Posteriormente, Bilk consiguió un instrumento de mayor calidad facilitado por el Ejército, que conservó tras su desmovilización.

[3]​ Sin embargo, le desagradaba Londres, por lo que decidió regresar al oeste de Inglaterra y formar su propia banda, a la que llamó The Chew Valley Jazzmen, y posteriormente the Bristol Paramount Jazz Band cuando decidieron trasladarse a Londres.

En 1960, su sencillo "Summer Set", escrito junto al pianista Dave Collett, alcanzó el puesto número 5 de la lista UK Singles Chart.

[6]​ En 1961 "Acker Bilk and His Paramount Jazz Band" fueron invitados a actuar en la Royal Variety Performance.

Había compuesto un tema llamado "Jenny" en honor a su hija, pero que fue rebautizado como "Stranger on the Shore" para ser usado por la televisión británica.