A este linaje pertenecieron numerosos clérigos, militares y otros personajes: El linaje Acuña castellano descendería de los Cunha portugueses, a quienes genealogistas como Salazar y Castro o Bethencourt[3]​ entroncan con los reyes asturleoneses a través de un hijo natural de Fruela II, el infante Aznar Fruela, reivindicando así una ascendencia goda.

Y, así, el primer miembro documentado de este linaje es Gutierre Peláez, quien vivió a finales del siglo XI durante los reinados de Fernando I y Alfonso VI.

Pese a ello, su filiación no está documentada y otros autores han propuesto un origen foráneo -gallego o gascón-, bien como caballero del séquito que llegó a Castilla acompañando a Enrique de Borgoña, o bien entroncándoles con la poderosa casa de Traba, sin prueba documental alguna.

Como hemos visto, fue Salazar y Castro quien lo consideró hijo de Pelayo Peláez, hijo a su vez del conde Pelayo Froilaz el Diácono, quien supuestamente -siempre según Salazar y Castro- descendería del rey Fruela II, aunque dicha filiación no está constada documentalmente.

De hecho, la genealogía de estos linajes ha sido estudiada posteriormente por la historiadora Margarita Torre, desmintiendo la ascendencia goda propuesta por Salazar y Castro, aunque pertenecerían, sin duda, a la más alta nobleza asturleonesa, en muchos casos emparentada con la propia casa real.

En cualquier caso, Gutierre Peláez habría heredado de su familia importantes posesiones entre el Duero y el Miño como señores de la casa, quinta y torre de Silva (freguesia de Valença) y, por tanto, estuvieron presentes desde un primer momento, en la conformación del condado portucalense primero y del reino portugués posteriormente.

Por lo que respecta a su hijo, Paio Guterres (Pelayo Gutiérrez), pasó con Enrique de Borgoña y su esposa, la infanta Teresa de León, al territorio concedido a la joven pareja por su padre Alfonso VI en 1095, conocido como condado portucalense, donde se encontraban las principales posesiones del linaje.

Las posesiones del linaje se dividieron entre los hijos de este matrimonio: Gómez Lourenço da Cunha heredó Cunha y Joao Lourenço da Cunha heredó Tábua, sobre la que creó hacia 1260 un mayorazgo, convirtiéndose en una de las fundaciones vinculares más antiguas de la Península.

Sin embargo, al morir ambos sin herederos, ambas villas pasaron de nuevo a su hermano Vasco Lourenço da Cunha, quien sigue la línea como señor de Mordago, Cunha y Tábua, contrayendo matrimonio con Teresa Pires Portes, padres de Martim Vasques da Cunha.

Asimismo, Martín había estado casado en primeras nupcias en Portugal con Teresa Téllez Girón, sobrina y dama de la reina Beatriz de Castilla, con quien pasó a Portugal.

Por lo que respecta a Gil Vázquez de Acuña, Enrique III le concedió los señoríos de Rueda, Mansilla y Castilberrón, también en tierras leonesas, si bien en 1402, gracias a la firma de una tregua entre ambos reinos, retornó a Portugal, donde el rey le devolvió los bienes y tierras que le habían sido confiscados, falleciendo en 1418.

A pesar de ello, la trayectoria del linaje en territorio conquense se caracterizó por la lucha con los Mendoza, señores de Cañete (posteriormente elevado a marquesado), confrontación que supuso un gran perjuicio para su patrimonio.

En pago a sus servicios recibió diferentes mercedes de Juan II, quien en 1432 le convirtió en señor de Mansilla, Rueda y Castilberrón y conde de Colle y Parma, en tierras leonesas, ya concedidas por Enrique III a su hermano Gil, aunque éste había regresado a Portugal en 1402.

En 1439 fue nombrado embajador ante la corte navarra para concertar y capitular las bodas del príncipe heredero, el futuro Enrique IV, con Blanca de Navarra, quien al año siguiente viajó a Valladolid para contraer matrimonio.

En este viaje, el príncipe Enrique salió de Valladolid y la recibió en Dueñas: Tras la muerte de Juan II en 1454, apoyó inicialmente a Enrique IV pero rápidamente pasó a formar parte desde un primer momento de la liga de nobles que protegieron a sus hermanastros, el infante don Alfonso primero y la princesa Isabel posteriormente.

Durante las primeras cortes celebradas en este reinado, que tuvieron lugar en Madrigal de las Altas Torres (Ávila) en 1476, se creó la Santa Hermandad.

En el verano de 1485 participó en una segunda incursión en tierras musulmanas que tenía como objetivo tomar la ciudad de Moclín (Granada), pero que acabó en derrota para los cristianos.

Se inicia, así, una política de alianzas matrimoniales que continuará con los sucesores y dará lugar a que el título condal de Buendía acabe recayendo a finales del XVI en el linaje Padilla.

Al ser segundones, fuera, en principio, de la línea de sucesión, habían orientado su actividad a la carrera militar y pertenecían a las órdenes militares más importantes del reino.

Por último, contrajo matrimonio con Luisa Garavito, hidalga soltera oriunda de Dueñas.

Actuó como embajador extraordinario en Inglaterra, Francia, Flandes, Portugal y Alemania.

Entró en la corte como Menino en la casa de la emperatriz Isabel, pasando a ocupar tras la muerte de ésta en 1539 este mismo puesto en la casa del príncipe Felipe.

Ingresó en el Consejo de Hacienda en 1598 donde desempeñó labores de visitador, pasando a ocupar su presidencia en 1602, donde permanece hasta alcanzar la presidencia del Consejo de Indias en 1609 y, finalmente, la del Consejo Real, del que era miembro desde 1587, desde 1610 hasta su muerte en 1615.