Bicuaternión dividido

Dado que cada coeficiente w, x, y, z abarca dos dimensiones reales , el bicuaternión dividido es un elemento de un espacio vectorial de ocho dimensiones.Considerando que conlleva una multiplicación, este espacio vectorial es un álgebra sobre el cuerpo real, o un álgebra sobre un anillo donde los números complejos divididos forman el anillo.Esta álgebra fue introducida por William Kingdon Clifford en un artículo de 1873 para la London Mathematical Society.Los algebristas han identificado los bicuaterniones divididos de diversas formas; consúltese la sección Sinónimos que figura más adelante.De manera equivalente, Los bicuaterniones divididos forman un anillo asociativo como se desprende claramente al considerar multiplicaciones en su base {1, ω, i, j, k, ωi, ωj, ωk}.Más bien, el espacio de los bicuaterniones divididos forma un módulo libre.Los bicuaterniones divididos forman un álgebra sobre un cuerpo, pero no un anillo de grupo.indicado anteriormente, es Este elemento también es la imagen de pq bajo la aplicación sobreAsí, los productos concuerdan, la aplicación es un homomorfismo; y como es biyectiva, es un isomorfismo.Los bicuaternión de Hamilton son elementos del álgebra Los siguientes términos y compuestos se refieren al álgebra de bicuaterniones divididos: